从1981年到1986年期间，前苏联境内发生了3起重大的恐怖主义事件。但由于阿尔法小组的果断行动，这些恐怖主义事件无一得逞。 

　　1981年，在萨拉普尔市，阿尔法小组制服了2名携带冲锋枪将25名中学生扣为人质的恐怖分子，在整个战斗中，孩子们没有一人受到伤害。

　　1983年，在格鲁吉亚劝口盟共和国首都第比利斯，恐怖分子扣押了一架图一154型客机上的57名旅客，阿尔法小组适时采取行动，再次在毫无伤亡的情况下解救了全部人质。3年后，在乌法市，阿尔法小组又采取了一次类似的战斗行动。在那里，2名恐怖分子一人被击毙，另一人被打伤，所有人质毫发未损。 

　　1988年，在矿水城，几名武装歹徒劫持了一辆大轿车，绑架了车上32名乘客一31个小学生和1位女教师。阿尔法小组迅速赶到出事地点。他们与匪徒们通过无线电台进行了一天一夜的艰苦谈判，最终使匪徒们自动放下武器，释放了全部人质。